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三角形ABC,AD,BE,CF为边中线交点0,0M,0N,0G各直BC,AC,AB设其边AB,BC...
证法5：因为ABCO是凹四边形，根据共边比例定理，命题得证推广：共边比例定理四边形ABCD（不一定是凸四边形），设AC，BD相交于E则有BE ：DE=S△ABC ：S△ADC此定理是面积法最重要的定理燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理（如图）。
若BE=2EC，代入BE：CE=（M+N）：N 中可知，M=N。所以CF是三角形ABC中线，因为AC=CB，所以CF又是AB上的高，即CF垂直于AB。3）：不能。因为D为CF中点，若E为BC中点，那么DE就为三角形FBC中位线，那么DE//AB，但是DE延长线交AB于A点，两线相交不可能平行，所以E不会为BC中点。
绘制基础图形绘制三角形ABC：在网络画板中创建任意三角形，标记顶点为A、B、C。标记三边中点：分别找到边AB、BC、AC的中点，标记为D、E、F。连接中线：连接AD、BE、CF，其中AD与BE的交点记为G。启动自动推理点击推理按钮：在网络画板中启动自动推理功能，系统会生成一系列几何结论。
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